Найдите значение числового выражения. а) 0,5 · 1,9 · 40 + 43/7… (алгебра)

№ Значение числового выражения

Найдите значение числового выражения.
а) $0{,}5 \cdot 1{,}9 \cdot 40 + 4\frac{3}{7} \cdot 35 - 2\frac{1}{7} \cdot 35$ ;
б) $\left(\frac{1}{2}\right)^{3} + 5\frac{2}{3} : \left(-\frac{1}{3}\right)^{2}$ .

Решение

а) Первое слагаемое: , .
Остальные слагаемые имеют общий множитель :

б) , .

💡 Почему так

Общий множитель выносим за скобки; сначала возводим в степень, затем делим, затем складываем.

Ответ

а)
б)

№ Упрощение выражений

Упростите выражение:
а) $7m - 5n + 11m + 22n$ ;
б) $14a + (7b - 8) - (8b + 5)$ ;
в) $7 - 3(3t - 5)$ .

Решение

а) .

б) .

в) .

💡 Почему так

Перед скобкой со знаком «минус» знаки слагаемых в скобках меняются на противоположные; множитель перед скобкой умножается на каждое слагаемое.

Ответ

а)
б)
в)

№ Сравнение значений выражений

Сравните значения выражений $3 - 0{,}4x$ и $2 - 0{,}6x$ при $x = 12$ .

Решение

Ответ

при (значения и )

№ Упрощение и значение выражения

Упростите выражение $5(x - 1) - 3(4 - 1{,}7x)$ и найдите его значение при $x = -0{,}3$ ?

Решение

При :

Ответ

; значение равно

№ Формула периметра

Длина и ширина прямоугольника равны соответственно $x$ и $y$ . Запишите формулу для нахождения периметра ( $P$ ) этого прямоугольника, если сторона $x$ в 5 раз больше стороны $y$ .

Решение

Периметр: .
Так как :

Ответ

, при :

№ *Доказательство делимости

Даны натуральные числа $a$ и $b$ . Докажите, что сумма $3a + 5$ и $7a + 15b$ делится на 5.

Решение

Число — натуральное, поэтому произведение делится на .

Ответ

Сумма равна , значит, делится на , что и требовалось доказать.

Помогло?