ТГ бот
ГДЗ по учебникамГДЗ по фотоОтветы

Решите неравенства: 1) 2x ≤ 16; 2) 31-x ≥ 27; 3) (1/2)x…

Алгебра11 классРешено по фото 12 октября 2026 в 12:53
№ Показательные неравенства

Решите неравенства:

  1. 2x≤16;
  2. 31−x≥27;
  3. (21​)x>1;
  4. (32​)2x−1≤49​;
  5. 4x−1+1≥0;
  6. 27x>3x+6;
  7. 3x+1−3x+3x−1≤21;
  8. 22x+1+4x≥80.
Решение
-2-1012356A(4)
  1. . Основание , знак сохраняется: .
-4-3-1012A(−2)
  1. . Основание больше : , откуда .
-3-2-1123A(0)
  1. . Основание меньше , знак меняется: .
-3-2-1012A(−1/2)

  1. , поэтому .
    Основание меньше , знак меняется: , , .

  2. при любом , значит всегда. Неравенство верно при любом .

  3. , поэтому .
    Основание больше : , , .

  4. Вынесем :




  5. , поэтому




💡 Почему так

Если основание степени больше , знак неравенства при переходе к показателям сохраняется; если основание между и , знак меняется на противоположный.

Ответ
✓ dzmen.ru
Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото
Решить своё по фото