Решите систему уравнений {y - 2x = 4; y = 1} (алгебра)

№ Решение системы уравнений

Решите систему уравнений

{y - 2 x = 4 y = 1

Решение

Подставим в первое уравнение:

Ответ

№ Квадратное уравнение

Решите уравнение

x^{2} - 5 x + 4 = 0

Решение

💡 Почему так

Проверка по теореме Виета: , .

Ответ

;

№ Линейное неравенство

Решите неравенства

(x - 8) \geq 2 (x + \frac{1}{2}) + 7

Решение

При делении на знак неравенства меняется:

Ответ

№ Значение выражения

Найдите значение выражения, если

\frac{2 m + n}{t}, если m = - 0, 7; n = 0, 4; t = - 0, 2

Решение

Ответ

№ Упрощение выражения

Упростите выражение

(1 - 2 p)^{2} - 1 p (2 p + 1)

Решение

💡 Почему так

Квадрат разности: .

Ответ

№ Вычисление со степенью корня

Вычислите

\frac{( 7 5 ) ^{2}}{35}

Решение

Ответ

№ Степень с отрицательным показателем

Представьте выражение в виде степени с основанием y

\frac{y ^{2} \cdot y ^{- 6}}{y ^{- 3}}

Решение

💡 Почему так

При умножении степеней показатели складываются, при делении вычитаются.

Ответ

№ Действия с десятичными дробями

Вычислите

1, 44 : 3, 6 + 4, 3

Решение

Сначала деление:

Затем сложение:

Ответ

№ Катет по гипотенузе и катету

У прямоугольного треугольника заданы гипотенуза равная 5 и катет равный 3. Найдите второй катет.

Решение

Пусть , , угол прямой. По теореме Пифагора:

💡 Почему так

В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Ответ

№

Решение прямоугольного треугольника

Найдите неизвестные стороны и углы прямоугольного треугольника по катету =5 и прилежащему углу =60°.

Решение

Пусть , угол , угол .

Второй острый угол:

Гипотенуза:

Второй катет:

Проверка:

Ответ

, ,

Помогло?