Найдите значение выражения… (алгебра)

№ Значение выражения со степенями и корнями

Найдите значение выражения: $5 - 32 \cdot (\frac{1}{16})^{\frac{1}{4}} \cdot 3125$

Решение

, так как .

Ответ

№ Иррациональное уравнение

Решите уравнение: $6 - x - x^{2} - x = - 3$

Решение

Переносим: .

Условие: , то есть .

Возводим в квадрат:

Оба корня меньше , условие не выполняется. Значит, корней нет.

💡 Почему так

При возведении в квадрат могут появиться посторонние корни, поэтому надо проверить, что правая часть .

Ответ

корней нет

№ Сравнение чисел со степенями

Сравните числа: $7 2^{4}$ и $2^{\frac{2}{3}}$

Решение

Сравним показатели: , , поэтому .

Основание , функция возрастает, значит .

Ответ

№ Упрощение выражения с корнями

Упростите выражение: $\frac{a - b}{a + b + 2 ab}$

Решение

Считаем , , .

Знаменатель: .

Числитель: .

Ответ

№ Система с корнями

Решите систему уравнений: ${x + y = 10 x - y = 40$

Решение

Здесь , . Второе уравнение: .

Так как , получаем .

Складываем: , , .

Вычитаем: , , .

Проверка: , .

Ответ

Помогло?

Найдите значение выражения: √[5]-32·(1/16)1/4·√[3]125