Прямые AB и CD пересекаются в точке O, причем AB ⊥ CD.…

Геометрия7 классРешено по фото 14 октября 2026 в 16:11

№ Перпендикулярные прямые, смежные углы

Прямые $A B$ и $C D$ пересекаются в точке $O$ , причем $A B ⊥ C D$ . Из точки $O$ провели луч $O M$ так, что $∠ A O M = 2 5^{\circ}$ . Найдите углы $M O C$ , $M O D$ , $D O B$ .

Решение

Луч по условию не задан однозначно, поэтому считаем, что он лежит внутри угла (как на чертеже).

Так как , то .

(прямая перпендикулярна ).
Луч лежит внутри угла , поэтому
Луч лежит внутри угла , поэтому

Проверка: углы и смежные, .

💡 Почему так

Перпендикулярные прямые образуют четыре прямых угла. Градусная мера угла равна сумме мер его частей, а смежные углы в сумме дают .

Ответ

✓ dzmen.ru

, , .
(Если луч лежит внутри угла , то , .)

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото

Решить своё по фото