Прямые a, b, c пересекаются в одной точке. Найдите углы 1, 2,…

Геометрия7 классРешено по фото 11 октября 2026 в 17:10

Углы при пересечении трёх прямых в одной точке

Прямые a, b, c пересекаются в одной точке. Найдите углы 1, 2, 3, если $∠1 - ∠2 = 5 4^{\circ}$ .

Решение

Углы , и вместе составляют развёрнутый угол (они лежат по одну сторону от прямой a), поэтому

На рисунке прямая b делит угол между c и a пополам, значит

(это допущение по рисунку, в условии оно прямо не написано).

Пусть . Тогда , а из условия .

Значит, , .

Проверка: , .

💡 Почему так

Три угла, лежащие по одну сторону от прямой и примыкающие друг к другу, в сумме дают развёрнутый угол °.

Ответ

✓ dzmen.ru

, ,

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.