Прямоугольные треугольники APB и DPC расположены так, как показано на рисунке…

Геометрия8 классРешено по фото 16 октября 2026 в 19:20

№ Углы четырёхугольника, параллелограмм

Прямоугольные треугольники $A P B$ и $D P C$ расположены так, как показано на рисунке, причём $A B$ и $C D$ равны и параллельны, $∠ A B P = 7 2^{\circ}$ , $∠ D C P = 6 1^{\circ}$ . Найдите величины всех тупых углов четырёхугольника $A P C D$ . Ответы выразите в градусах. Каждый ответ записывайте в отдельное поле, добавляя их при необходимости.

Решение

Прямой угол в обоих треугольниках при вершине .

В треугольнике : .
и равны и параллельны, значит, — параллелограмм. Поэтому (односторонние углы при ) и .
Найдём углы параллелограмма. В треугольнике : . Из условия находим , (катеты, противолежащие данным углам). Расчёт по этим длинам и углам , даёт . Тогда
Угол .
Угол четырёхугольника : .
Угол из суммы углов четырёхугольника:

Тупые углы: и .

Ответ

✓ dzmen.ru

;

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото

Решить своё по фото