Прямоугольник разбили на три одинаковых прямоугольника, проведя два параллельных отрезка. Периметр каждого из этих трёх прямоугольников равен 150 см. Потом исходный прямоугольник разбили на два одинаковых прямоугольника с периметром, равным 180 см. Чему может быть равен периметр исходного прямоугольника? Укажите все подходящие варианты. Каждый ответ записывайте в отдельное поле, добавляя их при необходимости. Ответ выразите в сантиметрах.
Пусть стороны исходного прямоугольника равны
Периметр маленького прямоугольника:
Деление на два одинаковых прямоугольника можно сделать двумя способами.
Вычитаем:
Периметр:
Подставляем:
Периметр:
Проверка: в первом случае части
Периметр прямоугольника равен удвоенной сумме смежных сторон. Второй разрез можно провести параллельно любой из сторон, поэтому получаются два случая.
