Прямая AD, точка C на ней, луч CB. Угол ACB равен 25°. Найти угол BCD (на рисунке отмечен знаком «?»).
Углы ACB и BCD смежные, так как A, C, D лежат на одной прямой. Сумма смежных углов равна
Сумма смежных углов равна
Прямая OH, точка P на ней, луч PK. Угол OPK равен 130°. Найти угол KPH (на рисунке отмечен знаком «?»).
Углы OPK и KPH смежные, их сумма равна
Сумма смежных углов равна
Прямая DP, точка K на ней, лучи KM и KC. Угол DKM равен 30°, угол MKC равен 17°. Найти угол CKP (на рисунке отмечен знаком «?»).
Углы DKM, MKC и CKP вместе составляют развёрнутый угол DKP, равный
Развёрнутый угол равен
Прямая EP, точка A на ней, лучи AM и AO. Угол EAM равен 15°, угол MAO равен 10°. Найти угол OAP (на рисунке отмечен знаком «?»).
Углы EAM, MAO и OAP составляют развёрнутый угол EAP, равный
Развёрнутый угол равен
Прямые NL и MK пересекаются в точке O. Угол MON равен 16°. Найти угол KOL (на рисунке отмечен знаком «?»).
Углы MON и KOL вертикальные: стороны одного являются продолжениями сторон другого. Вертикальные углы равны.
Вертикальные углы равны.
Прямые AD и BC пересекаются в точке M. Угол AMC равен 100°, угол AMB равен 80°. Найти два неизвестных угла: угол BMD и угол CMD (на рисунке отмечены знаками «?»).
Угол BMD вертикальный углу AMC, поэтому
Угол CMD вертикальный углу AMB, поэтому
Проверка:
Вертикальные углы равны; смежные углы в сумме дают
