Определите по рисункам: две пересекающиеся прямые, один из углов равен 50°…

Геометрия7 классРешено по фото 7 октября 2026 в 18:19

№ Вертикальные углы

Определите по рисункам: две пересекающиеся прямые, один из углов равен 50°, вертикальный ему угол отмечен знаком «?». Найдите угол «?».

Решение

Угол ° и угол «?» образованы продолжениями сторон друг друга, то есть они вертикальные. Вертикальные углы равны, поэтому угол «?» = °.

💡 Почему так

Вертикальные углы равны.

Ответ

№ Вертикальные углы, сумма °

Найдите ∠1 и ∠2. ∠1 + ∠2 = 90°

Решение

Углы и вертикальные, значит ∠ = ∠. Тогда , откуда , .

💡 Почему так

Вертикальные углы равны, поэтому сумму делим пополам.

Ответ

∠ = °, ∠ = °

№ Смежные углы

Определите по рисунку: луч выходит из точки на прямой, один из получившихся углов равен 79°, другой отмечен знаком «?». Найдите угол «?».

Решение

Углы смежные, их сумма равна °. Угол «?» = .

💡 Почему так

Сумма смежных углов равна °.

Ответ

№ Смежные углы, разность °

Найдите ∠1 и ∠2. ∠1 − ∠2 = 70°

Решение

Углы и смежные: , а .
Сложим равенства: , .
Тогда .
Проверка: .

💡 Почему так

Сумма смежных углов равна °; вместе с данной разностью получаем систему из двух уравнений.

Ответ

∠ = °, ∠ = °

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.