Представьте степень с дробным показателем в виде… (алгебра)

№

Степень с дробным показателем в виде корня

⚠️

Задание обрезано: виден только пункт а), остальные пункты не видны. Решён пункт а). Чтобы решить остальные, переснимите фото с заданием целиком.

Представьте степень с дробным показателем в виде корня.
а) $3^{\frac{2}{5}} =$
б) $a^{1 \frac{2}{7}} =$
в) $1 0^{0, 5} =$
г) $2^{\frac{3}{4}} =$
д) $5^{1 \frac{2}{3}} =$
е) $b^{0, 6} =$

Решение

Используем правило .

а)

б) Переводим смешанное число в неправильную дробь: .

в) , поэтому

г)

д) , поэтому

е) , поэтому

💡 Почему так

Показатель : знаменатель становится показателем корня, числитель — степенью подкоренного выражения. Десятичные дроби и смешанные числа сначала переводят в обыкновенную дробь.

Ответ

✓ dzmen.ru

а)
б)
в)
г)
д)
е)

№

Значение выражения со степенями

Найдите значение выражения.
а) $(\frac{5 ^{\frac{1}{4}} \cdot 5 ^{\frac{1}{3}}}{12 5})^{2} =$

Решение

Записываем корень в виде степени: .

При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются, при делении — вычитаются:

Приводим показатели к знаменателю :

Получаем

💡 Почему так

Свойства степеней: , , .

Ответ

✓ dzmen.ru

а)

Помогло?

Представьте степень с дробным показателем в виде корня. а) 32/5= б) a12/7=…