Поверхность куба со стороной n покрасили белой краской, а после разрезали на…

Математика6 классРешено по фото 14 октября 2026 в 20:15

№ Куб, разрезанный на маленькие кубики

Поверхность куба со стороной $n$ покрасили белой краской, а после разрезали на $n^{3}$ маленьких кубиков. Чему равно $n$ , если суммарно белым покрашена ровно седьмая часть всех граней маленьких кубиков?

Решение

Окрашены только грани на поверхности большого куба. У большого куба граней, каждая состоит из маленьких квадратов, поэтому белых граней маленьких кубиков всего .

У каждого маленького кубика граней, значит, всех граней у маленьких кубиков .

По условию белых граней седьмая часть от всех:

Делим обе части на (так как ):

Проверка: белых граней , всех граней , и .

💡 Почему так

Белыми оказываются только грани маленьких кубиков, лежащие на поверхности большого куба: штук. Всего граней у маленьких кубиков .

Ответ

✓ dzmen.ru

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото

Решить своё по фото