На равных гранях прямоугольного параллелепипеда… (математика)

вСумма чисел на гранях параллелепипеда

На равных гранях прямоугольного параллелепипеда с квадратом в основании записаны одинаковые числа. Чему равна сумма всех чисел, записанных на поверхности параллелепипеда? (На рисунке: на квадратной грани число 1,5, на боковой грани число 3,6.)

Решение

У параллелепипеда с квадратом в основании граней: квадрата (основания) и равные боковые грани.

На каждом квадрате записано ,, на каждой боковой грани — ,.

💡 Почему так

Равные грани несут одинаковые числа, поэтому каждое число умножаем на количество таких граней: основания и боковые грани.

Ответ

✓ dzmen.ru

гСумма чисел на гранях пирамиды

В основании пирамиды — квадрат, а боковые грани — равные треугольники. Чему равна сумма чисел, записанных на поверхности пирамиды, если число, расположенное в квадрате в 6 раз больше, чем число в треугольнике? (На рисунке: в треугольнике число 4,32.)

Решение

У пирамиды квадратное основание и боковые грани-треугольника.

Число в квадрате:

Сумма чисел на четырёх треугольниках:

Вся сумма:

💡 Почему так

Одно число стоит на квадрате, и ещё по одному одинаковому числу на каждой из боковых граней.

Ответ

✓ dzmen.ru

дЧисла на гранях куба, сумма на противоположных гранях

Нижняя грань куба — красная, задняя — жёлтая, а левая боковая грань — зелёная. Какие числа записаны на этих гранях, если сумма на каждой паре противоположных граней равна 6? (На рисунке видны: верхняя грань $1 \frac{4}{9}$ , передняя $5 \frac{3}{8}$ , правая $2 \frac{6}{11}$ .)

Решение

Красная (нижняя) грань противоположна верхней, на которой :

Жёлтая (задняя) грань противоположна передней, на которой :

Зелёная (левая) грань противоположна правой, на которой :

💡 Почему так

Число на грани равно минус число на противоположной грани. Чтобы вычесть дробь из целого, занимаем единицу: и т. д.

Ответ

✓ dzmen.ru

на красной грани , на жёлтой , на зелёной

Помогло?

На равных гранях прямоугольного параллелепипеда с квадратом в основании…