Постройте (схематично) график функции. а) y = 4x б)… (алгебра)

№

График показательной функции

⚠️

Не решены: пункты ) и ) вверху страницы (не видно номер и условие задания, к которому они относятся) и задание (на фото обрезано справа, видна только часть условия с чужими записями). Чтобы их решить, пришли фото страницы целиком, отдельно по – задания, ближе и крупнее.

Постройте (схематично) график функции.
а) $y = 4^{x}$
б) $y = (\frac{1}{4})^{x}$

Решение

а) Основание , поэтому функция возрастающая. График проходит через точку , расположен выше оси и приближается к ней при .

Таблица значений:

x	-	-
y

б) Основание , поэтому функция убывающая. График тоже проходит через точку и лежит выше оси . Он симметричен графику а) относительно оси .

Таблица значений:

x	-	-
y

💡 Почему так

Показательная функция при возрастает, при убывает. Её график всегда проходит через точку , а ось служит горизонтальной асимптотой.

Ответ

✓ dzmen.ru

а) возрастающая кривая через точки , , ;
б) убывающая кривая через точки , , .

№

Методы решения показательных уравнений

Запишите основные методы решения показательных уравнений.

метод уравнивания оснований

Решение

Метод уравнивания оснований. Обе части уравнения приводят к степеням с одним основанием: . Тогда . Пример: , то есть , откуда и .
Метод введения новой переменной. Заменяют (где ) и решают получившееся алгебраическое уравнение. Пример: . Пусть , тогда , откуда или , то есть или .
Метод вынесения общего множителя за скобки. Пример: . Тогда , и .

💡 Почему так

Все методы сводят показательное уравнение к более простому: либо к равенству показателей, либо к алгебраическому уравнению. Учти, что при любом .

Ответ

✓ dzmen.ru

уравнивание оснований;
введение новой переменной;
вынесение общего множителя за скобки.

Помогло?

Постройте (схематично) график функции. а) y = 4x б) y = (1/4)x