Построить графики стандартной показательной… (алгебра)

№ Графики стандартных показательных функций

Построить графики стандартной показательной функции:
4) $y = (\frac{1}{2})^{x}$
6) $y = (\frac{1}{3})^{x}$
8) $y = (\frac{1}{3})^{x}$

Решение

У всех трёх функций основание меньше , поэтому функции убывают. Графики лежат выше оси и проходят через точку .

)

x	-	-
y

)

x	-	-
y

)

x	-	-
y

💡 Почему так

Если , то график убывает. Он имеет асимптоту и проходит через точку . Чем меньше основание, тем круче график при .

Ответ

№ Графики показательных функций со сдвигом по оси y

Построить графики показательной функции с изменением значения y:

Решение

График получается сдвигом графика вдоль оси на единиц. Горизонтальная асимптота: .

) , асимптота , сдвиг вверх на .

x	-	-
y	,	,

) , асимптота , сдвиг вниз на .

x	-	-
y

) , асимптота , сдвиг вниз на .

x	-	-
y			-	-,	-,

💡 Почему так

Прибавление числа к функции сдвигает график вверх (при ) или вниз (при ). Область значений становится .

Ответ

Помогло?

Построить графики стандартной показательной функции: 4) y=(1/2)x 6) y=(1/3)x 8)…