Постройте (схематично) график функции. а) y = 4x б)… (алгебра)

№

График показательной функции

⚠️

Не решены: задание (видна только левая часть страницы, условия обрезаны, на них рукописные решения ученика), пункты ) и ) про возрастание и убывание функции (начало условия выше кадра, неясно, какая функция).

Постройте (схематично) график функции.
а) $y = 4^{x}$
б) $y = (\frac{1}{4})^{x}$
(к каждому пункту дана таблица со строками x и y и координатная сетка)

Решение

а) Составим таблицу значений:

x	-	-
y

На сетке значения до , поэтому точку не отмечаем. Для схематичного графика достаточно точек , , , . Основание , поэтому функция возрастает. Ось Ox — горизонтальная асимптота при .

б) Таблица значений:

x	-	-
y

На сетке отмечаем , , , . Основание , поэтому функция убывает. Ось Ox — горизонтальная асимптота при .

Графики симметричны относительно оси Oy.

💡 Почему так

График всегда проходит через точку . При функция возрастает, при — убывает. Область значений — .

Ответ

✓ dzmen.ru

а) возрастающая кривая через и , расположена выше оси Ox.
б) убывающая кривая через , и , расположена выше оси Ox.

№

Методы решения показательных уравнений

Запишите основные методы решения показательных уравнений.

метод уравнивания оснований

Решение

Метод уравнивания оснований: приводим обе части к одному основанию, , затем .
Пример: , , , .
Метод введения новой переменной: заменяем и решаем получившееся уравнение, например квадратное.
Пример: , , , или , тогда или .
Метод вынесения общего множителя за скобки: выносим степень с наименьшим показателем.
Пример: , , , .

Ответ

✓ dzmen.ru

метод уравнивания оснований;
метод введения новой переменной;
метод вынесения общего множителя за скобки.

Помогло?

Постройте (схематично) график функции. а) y = 4x б) y = (1/4)x…