Постройте в одной системе координат графики функций y = 3x и y…

Алгебра10 классРешено по фото 12 октября 2026 в 06:41

ЗаданиеГрафик показательной функции

Постройте в одной системе координат графики функций $y = 3^{x}$ и $y = (\frac{1}{3})^{x}$ . Найдите их точки пересечения и опишите поведение каждой из них.

Решение

Составим таблицы значений.

x	-	-

Точки пересечения. Приравняем функции:

Основания равны, значит равны показатели:

Точка пересечения одна: .

Поведение (основание ):

область определения , область значений ;
функция возрастает на всей области определения;
при значение , при значение ;
нулей нет, ось пересекает в точке .

Поведение (основание ):

область определения , область значений ;
функция убывает на всей области определения;
при значение , при значение ;
нулей нет, ось пересекает в точке .

Графики симметричны относительно оси , так как . Горизонтальная асимптота обоих графиков — прямая .

💡 Почему так

Графики и симметричны относительно оси и пересекаются в точке , так как .

Ответ

✓ dzmen.ru

Графики построены по точкам таблицы. Точка пересечения одна: . Функция возрастает, при стремится к , при — к . Функция убывает, при стремится к , при — к . Обе функции положительны, асимптота .

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото

Решить своё по фото