№ Соответствие графиков и тригонометрических функций
Практическое занятие 2, задание 10. Подберите к каждому графику функцию (в таблице три графика: «График функции» и «Функция»). Варианты: y=sinx; y=−cosx; y=cos∣x∣; y=cos(x+2π); y=cos(x−2π). Задание содержит лишние функции.
Решение
Сначала упростим функции:
График . При значение , слева от нуля (при ) максимум , справа (при ) минимум . Так ведёт себя , то есть .
График . При значение (минимум), а максимумы находятся в точках . Это .
График . График проходит через начало координат вверх, максимум при , минимум при . Это , что равносильно .
Лишние функции: (это обычный с максимумом при , такого графика нет) и дублирующая запись функции (из и выбирается одна).
💡 Почему так
Сдвиг на влево даёт , вправо даёт . Функция совпадает с , потому что косинус чётный.
Ответ
- (равносильно ; если в списке нужна только одна из них и сайт не принимает , выберите вторую)
