Установите соответствие между тригонометрическим уравнением и единичной…

Алгебра10 классРешено по фото 8 октября 2026 в 17:19

№ Соответствие тригонометрических уравнений и единичной окружности

Установите соответствие между тригонометрическим уравнением и единичной окружностью с изображением его решения (выберите только один ответ). Обратите внимание, что задание содержит фальш-ответы (указаны лишние варианты ответов).

Практическое занятие 2. Задание 7

Таблица: слева три единичные окружности («Графическая интерпретация решений тригонометрического уравнения»), справа пустые клетки «Уравнение».

Варианты уравнений: $sin x = 0$ ; $sin x = - \frac{2}{2}$ ; $cos x = \frac{3}{2}$ ; $cos x = 1$ ; $sin x = - 1$ ; $cos x = - \frac{1}{2}$ ; $sin x = \frac{2}{2}$ .

Решение

Рисунки мелкие, поэтому положение жёлтых точек определено по ним приблизительно.

Окружность . Две жёлтые точки лежат справа, симметрично относительно оси , то есть у них одинаковый косинус (абсцисса), и он положительный. Это точки , для них .

Окружность . Две жёлтые точки лежат внизу, симметрично относительно оси , то есть у них одинаковый синус (ордината), и он отрицательный. Это точки и , для них .

Окружность . Одна жёлтая точка — нижняя точка окружности, , ордината равна , значит .

Лишние варианты: , , , .

💡 Почему так

Косинус — абсцисса точки на единичной окружности, синус — ордината. Две точки, симметричные относительно оси , имеют один косинус, а две точки, симметричные относительно оси , — один синус.

Ответ

-я окружность —
-я окружность —
-я окружность —

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото

Решить своё по фото