Задание 8. Таблица: в левом столбце «Графическая интерпретация решения…

Алгебра10 классРешено по фото 8 октября 2026 в 17:22

№ Тригонометрические неравенства на единичной окружности

Задание 8. Таблица: в левом столбце «Графическая интерпретация решения тригонометрического неравенства» даны три рисунка единичной окружности с выделенными красным дугами, в правом столбце «Неравенство» — пусто. Неравенства для подбора:
$sin x > - \frac{1}{2}$
$sin x < - \frac{1}{2}$
$sin x < \frac{1}{2}$
$cos x \leq - \frac{2}{2}$
$cos x \geq - \frac{2}{2}$

Решение

Подберём неравенство к каждому рисунку. Красная дуга — это решение неравенства.

Рисунок . Серой осталась только небольшая дуга слева, между точками и . В этих точках , а красная дуга лежит правее, где косинус больше. Значит, это , то есть .

Рисунок . Концы красной дуги лежат на горизонтали (точки и ). Серая верхняя дуга между ними — это . Красная дуга — всё остальное, где . Значит, это , то есть .

Рисунок . Красная дуга идёт сверху, а её концы лежат на горизонтали (точки и ). Ординаты точек дуги больше . Значит, это , то есть .

Неравенства и остаются лишними.

Рисунки мелкие, поэтому соответствие определено по положению концов дуг.

💡 Почему так

Для границы дуг задаются горизонталями , для — вертикалями . Решением «больше» служит дуга выше (правее) этой линии, решением «меньше» — ниже (левее).

Ответ

-й рисунок:
-й рисунок:
-й рисунок:

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото

Решить своё по фото