Постройте сечение параллелепипеда, проходящее через точки F₁, F₂, F₃. (Конец…

Геометрия10 классРешено по фото 12 октября 2026 в 14:21

Построение сечения параллелепипеда плоскостью через три точки

Постройте сечение параллелепипеда, проходящее через точки $F_{1}$ , $F_{2}$ , $F_{3}$ . (Конец условия обрезан на фото; по рисунку плоскость задана точками $F_{1}$ на ребре $C M$ , $F_{2}$ на ребре $K N$ и вершиной $F_{3}$ .)

Решение

Построение:

и лежат в плоскости нижней грани . Проводим прямую и продолжаем прямую до их пересечения в точке (за точкой ): .
и лежат в плоскости передней грани . Проводим прямую . Она пересекает ребро в точке .
и лежат в плоскости левой грани . Соединяем с .
и лежат в плоскости правой грани . Соединяем с .
Четырёхугольник — искомое сечение. Его стороны лежат в гранях: — в правой, — в передней, — в левой, — в нижней.

💡 Почему так

Сечение строят по следам плоскости на гранях: две точки, лежащие в одной грани, задают отрезок сечения на ней. Продолжение прямой до пересечения с прямой ребра даёт новую точку плоскости сечения.

Ответ

✓ dzmen.ru

Сечение — четырёхугольник , где — точка на ребре , лежащая на прямой , а .

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото

Решить своё по фото