№
Постройте сечение параллелепипеда плоскостью, проходящей через заданные точки (рисунок 2: на рисунке отмечены три точки — нижняя дальняя левая вершина, точка на переднем нижнем ребре и верхняя дальняя правая вершина).
Решение
Обозначим параллелепипед
Шаги построения:
- Точки
и лежат в плоскости основания . Проводим прямую и продолжаем её до пересечения с прямой в точке . - Точка
лежит на прямой , а значит, в плоскости грани . В этой же плоскости лежит точка . Проводим прямую ; она пересекает ребро в точке . - Точки
и лежат в грани — соединяем их отрезком . - Точки
и лежат в грани — соединяем их отрезком . - Четырёхугольник
— искомое сечение. Его стороны лежат в гранях: — в нижнем основании, — в передней грани, — в правой грани, — в задней грани.
💡 Почему так
Если две точки сечения лежат в одной грани, их соединяют отрезком. Если точки в одной грани не лежат, находят след плоскости сечения на плоскости основания (точка
Ответ
Сечение — четырёхугольник
Помогло?
