№
Построить сечение пирамиды плоскостью, проходящей через точки , , ( лежит на ребре , — на ребре , — на ребре ).
Решение
Шаги построения:
- Точки
и лежат в плоскости грани . Проводим прямую и находим точку . Она лежит на продолжении за точку . - Точки
и лежат в плоскости основания. Проводим прямую . Она пересекает ребро в точке , а диагональ — в точке . - Находим точку
. Прямая — линия пересечения плоскостей и . Отмечаем . - Точки
и лежат в плоскости и в секущей плоскости. Проводим прямую . Она пересекает ребро в точке . - Последовательно соединяем точки, лежащие в одной грани:
и — грань ; и — основание; и — грань ; и — грань ; и — грань .
Получили пятиугольник
💡 Почему так
Секущая плоскость однозначно определяется тремя точками. Стороны сечения получаются как отрезки пересечения плоскости с гранями. Для этого точки в одной грани соединяют, а недостающие точки находят через следы: пересечение прямых, лежащих в одной плоскости (здесь
Ответ
Сечение — пятиугольник
Помогло?
