Построить сечение куба плоскостью, проходящей через три заданные точки.

Обозначим вершины куба:

• нижнее основание — , где — левая передняя вершина, — правая передняя вершина, — правая задняя вершина, — левая задняя вершина;
• верхнее основание — соответственно над ними.

Заданные точки:

• точка лежит на переднем левом ребре ;
• точка лежит на переднем правом ребре ;
• точка лежит на ребре нижнего основания .

План построения сечения:

1. Точки и лежат в плоскости передней грани . Соединяем их отрезком .
2. Точки и лежат в плоскости левой грани . Соединяем их отрезком .
3. Прямая лежит в плоскости . Продлеваем отрезок до пересечения с прямой (продолжением ребра нижнего основания) в точке : .
4. Точка принадлежит секущей плоскости и плоскости нижнего основания . Точка также лежит в плоскости нижнего основания .
5. Проводим прямую в плоскости основания . Она пересекает ребро в точке : .
6. Точки и лежат в плоскости основания . Соединяем их отрезком (так как он внутри куба, изображаем штриховой линией).
7. Точки и лежат в плоскости правой грани . Соединяем их отрезком .
8. Полученный четырехугольник — искомое сечение.