Построить сечение куба плоскостью, проходящей через три отмеченные точки.

На фото точки не подписаны, поэтому обозначу их сам. Вершины куба: , (левое ребро спереди), (передняя верхняя правая), (передняя нижняя правая), (задняя нижняя левая), (задняя верхняя левая), , (задние правые).

Отмеченные точки:

• лежит на верхнем ребре (ближе к );
• лежит на нижнем переднем ребре (примерно посередине);
• лежит на нижнем заднем ребре (ближе к ).

Построение по шагам:

1. Точки и лежат в плоскости нижней грани (одной и той же грани). Соединяем их: — след секущей плоскости на нижней грани и первая сторона сечения.
2. Точки и лежат в разных гранях, поэтому сначала найдём прямую пересечения секущей плоскости с плоскостью нижней грани. Это прямая . Продолжим её до пересечения с продолжениями рёбер основания.
3. Верхняя грань параллельна нижней. По теореме о параллельных плоскостях секущая плоскость пересекает их по параллельным прямым. Значит, след на верхней грани — прямая через , параллельная . Она пересекает верхнее заднее ребро в точке . Проводим .
4. Точки и лежат в плоскости задней грани . Соединяем: — сторона сечения на задней грани.
5. Левая грань параллельна правой, а передняя параллельна задней. Через в передней грани проводим прямую, параллельную . Она пересекает ребро в точке . Проводим .
6. Точки и лежат в левой грани . Соединяем: — последняя сторона сечения.
7. Видимые стороны ( и ) рисуем сплошными. Стороны , , лежат на невидимых гранях (левой, задней, нижней), их рисуем пунктиром.

Сечение — пятиугольник . Правой грани плоскость не пересекает.