№
⚠️
Нижнее задание обрезано снизу, его текст и рисунок видны лишь частично. Решено только полностью различимое задание
Построить сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точки , , .
(Точка лежит на ребре , точка лежит в плоскости грани вне тетраэдра, точка лежит в плоскости грани на продолжении ребра ).
Решение
План построения сечения тетраэдра
- Точки
и лежат в плоскости грани . Соединим их прямой . - Прямая
пересекает ребро в некоторой точке (на рисунке ). Отрезок — след секущей плоскости на грани . - Точки
и лежат в плоскости грани . Соединим их прямой . Точка уже лежит на ребре , а отрезок пересекает ребро (или ребро , так как точка лежит на продолжении ребра ) в плоскости этой грани. Отрезок, соединяющий с точкой пересечения на ребре (обозначим её ), принадлежит сечению. - Точки
и лежат соответственно на рёбрах и (или ) плоскости грани (или плоскости основания). Соединяем точки и . - Полученный многоугольник (треугольник
) является искомым сечением пирамиды.
Ответ
Искомое сечение — треугольник с вершинами в точке
Помогло?
