Построить сечение параллелепипеда ABCDA₁B₁C₁D₁ плоскостью, проходящей через…

Геометрия10 классРешено по фото 10 октября 2026 в 17:02

№ Построение сечения параллелепипеда плоскостью MNP

Построить сечение параллелепипеда $A B C D A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ плоскостью, проходящей через точки $M$ , $N$ , $P$ (по рисунку: $M$ лежит на ребре $A A_{1}$ , $N$ — на ребре $C C_{1}$ , $P$ — вершина верхнего основания над $B$ ).

Решение

Текста условия на фото нет, только рисунок с тремя отмеченными точками, поэтому принято стандартное условие: построить сечение плоскостью .

Шаги построения:

Точки и лежат в грани . Проводим отрезок — сторона сечения.
Точки и лежат в грани . Проводим отрезок — сторона сечения.
Прямая лежит в плоскости диагонального сечения . Прямая пересекает прямую в точке , прямая пересекает прямую в точке . Обе точки лежат в плоскости основания и в плоскости сечения, значит, прямая — след секущей плоскости на основании.
Прямая пересекает ребро в точке и ребро в точке .
Соединяем с (грань ) и с (грань ).

Сечение — пятиугольник .

💡 Почему так

Секущая плоскость пересекает каждую грань по отрезку. Две точки в одной грани соединяем прямой. Если точек в грани нет, находим точки пересечения прямых сечения с плоскостью основания и строим след секущей плоскости.

Ответ

✓ dzmen.ru

Сечение — пятиугольник , где лежит на , лежит на .

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото

Решить своё по фото