Построить графики функций по правилам преобразования:
а) y=x3+1,5; б) y=−2(x+6)2; в) y=x−8−2; г) y=∣x2−4x−5∣; д) y=(x+4)22
а) Берём гиперболу
б) Берём параболу
- Сдвиг влево на
даёт , вершина . - Растяжение вдоль оси
в раза даёт . - Отражение относительно оси
даёт , ветви вниз.
в) Берём
г) Раскладываем:
д) Берём
а) гипербола
б) парабола
в) ветвь корня
г) парабола с вершиной
д) график
Найти область определения функций:
а) y=9x−54; б) y=x2−41; в) y=x−2x2+4x−5
а) Подкоренное выражение неотрицательно:
б) Знаменатель не равен нулю:
в) Нужно, чтобы дробь была неотрицательной и знаменатель не был нулём. Раскладываем:
Особые точки:
а)
б)
в)
Назовите геометрические особенности расположения графиков чётных и нечётных функций.
Чётная функция:
Нечётная функция:
Область определения обеих функций должна быть симметрична относительно нуля.
График чётной функции симметричен относительно оси ординат, график нечётной функции симметричен относительно начала координат.
