ТГ бот
ГДЗ по учебникамГДЗ по фотоОтветы

По графику функции найти: 1) область определения функции 2) область значений…

Алгебра9 классРешено по фото 8 октября 2026 в 14:27
Исследование функции по графику

По графику функции найти:

  1. область определения функции
  2. область значений функции
  3. чётная, нечётная, общего вида
  4. интервалы знакопостоянства
  5. интервалы монотонности
Решение
yx-5-4-3-2-1123-2-11230A(-4; 2)B(-3; 0)C(-2; -1)D(1; 1,5)E(2; 1)y = -2x - 6 при −4 ≤ x ≤ −3y = -x - 3 при −3 ≤ x ≤ −2y = 0,6667x + 0,3333 при −2 ≤ x ≤ −0,5y = 1,6x + 0,8 при −0,5 ≤ x ≤ 0y = 0,7x + 0,8 при 0 ≤ x ≤ 1y = -0,5x + 2 при 1 ≤ x ≤ 2

Читаем график: он начинается в точке и заканчивается в точке . Ось график пересекает в точке и примерно в точке . Наименьшее значение достигается при . Наибольшее значение достигается при (на правом «горбе» около значение лишь около ).

  1. График расположен над отрезком оси от до включительно, поэтому .

  2. Наименьшее значение равно , наибольшее равно , а график непрерывен, поэтому .

  3. Область определения не симметрична относительно нуля (например, в ней есть, а нет). Значит, функция не чётная и не нечётная, то есть общего вида.

  4. Выше оси график лежит при и при . Ниже оси он лежит при , где .

  5. От до график идёт вниз. От до он идёт вверх. От до он снова идёт вниз.

💡 Почему так

Область определения — все значения , для которых есть график, область значений — все значения . Функция чётная или нечётная только при симметричной области определения. Знакопостоянство определяется по положению графика относительно оси , монотонность — по подъёму и спуску графика слева направо.

Ответ
  3. общего вида (ни чётная, ни нечётная)
  4. при , при , где
  5. убывает на и на , возрастает на
Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото
Решить своё по фото