ТГ бот
ГДЗ по учебникамГДЗ по фотоОтветы

Функция задана графиком на отрезке [-4; 2] (график на фото). Исследовать функцию…

Алгебра9 классРешено по фото 8 октября 2026 в 14:26
Свойства функции по графику

Функция задана графиком на отрезке [−4;2] (график на фото). Исследовать функцию по графику: найти область определения, область значений, нули, промежутки знакопостоянства, промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения.

Решение
yx-5-4-3-2-1123-2-11230A(-4; 2)B(-3; 0)C(-2; -1)D(-0,5; 0)E(0; 0,8)F(1; 1,5)G(2; 1)y = -1 + 1,25·(x+2)² + 0,25·(x+2)³ при −4 ≤ x ≤ −2y = -1 + (5/6)·(x+2)² - (5/27)·(x+2)³ при −2 < x ≤ 1y = 1,5 - 0,5·(x-1)² при 1 < x ≤ 2

Подписи к фото нет, поэтому описываю свойства функции по графику. Значения сняты по клеткам, поэтому они приближённые.

Ключевые точки графика: левый конец , пересечение с осью в точке , минимум , второе пересечение с при , пересечение с осью при , максимум примерно в точке , правый конец .

  1. Область определения: график идёт от до , поэтому .

  2. Наибольшее значение: при (максимум при меньше). Наименьшее значение: при . Значит, .

  3. Нули функции (график пересекает ось ): и .

  4. Знакопостоянство:
    при и при ;
    при .

  5. Монотонность:
    функция убывает на и на ;
    функция возрастает на .

💡 Почему так

Область определения читается по оси (от левого до правого конца графика), область значений — по оси . Нули функции — это точки пересечения графика с осью . Там, где график идёт вверх при движении слева направо, функция возрастает, где вниз — убывает.

Ответ

; ; нули: , ; на и , на ; возрастает на , убывает на и ; , .

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото
Решить своё по фото