Построить график функции y=x²-5 (по правилам преобразования графиков функций на…

Алгебра9 классРешено по фото 13 октября 2026 в 14:06

Построение графика y=|x²−|

Построить график функции $y = ∣ x^{2} - 5∣$ (по правилам преобразования графиков функций на фото).

Решение

Строим по правилам № и №.

Шаг . Строим параболу (правило №; это сдвиг параболы на единиц вниз по правилу №).

Нули: , .

Вершина: , , то есть .

Пересечение с осью OY: , .

Таблица значений для :

x	-	-	-
		-	-	-	-	-

Шаг . Применяем правило №: часть параболы выше оси OX (при ) оставляем, а часть ниже оси OX (при ) отражаем симметрично относительно оси OX.

Для :

x	-	-	-
y

Вершина отражённой части: . Точки на оси OX: .

💡 Почему так

Модуль делает все значения неотрицательными: часть графика под осью OX зеркально отражается вверх, а часть над осью не меняется.

Ответ

✓ dzmen.ru

График — парабола , у которой часть между и отражена вверх относительно оси OX. Ключевые точки: , (локальный максимум), , . Функция чётная, .

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.