Найти область определения функции y=x2+5x−2
Корень существует при
Знаменатель
Значит, ограничение только одно:
Исследовать на чётность функцию y=x3−5x5
Область определения
Если
Функция нечётная.
Построить график функции, возрастающей на [−4;2] и убывающей на [2;6].
Берём точки:
На
График — плавная линия через точки
Найти множество значений полученной функции E(y)=
Для построенного графика наибольшее значение равно
Наименьшее — в левом конце:
Функция непрерывна, поэтому принимает все значения между
Достроить график функции, таким образом, чтобы функция была чётной.
График чётной функции симметричен относительно оси
Отражаем их:
Достроенная часть — зеркальное отражение относительно
Найти область определения функции y=x+72x−13
Корень стоит в знаменателе, поэтому подкоренное выражение должно быть строго положительным:
Исследовать на чётность функцию y=x−2x−1
Знаменатель не равен нулю:
Точка
Чётность и нечётность требуют симметричной области определения.
Функция ни чётная, ни нечётная.
Построить график функции, убывающей на [−6;0] и возрастающей на [0;4].
Берём точки:
От
График — плавная линия через точки
Найти множество значений полученной функции E(y)=
Наименьшее значение:
Наибольшее — в левом конце:
Функция непрерывна, значит, принимает все значения между
Достроить график функции, таким образом, чтобы функция была нечётной.
График нечётной функции симметричен относительно начала координат: точке
Симметричные им:
Достроенная часть — отражение относительно начала координат через точки
