Решён весь вариант
Периметр параллелограмма равен 84 см. Найдите стороны параллелограмма, если:
а) Одна сторона на 5 см меньше другой;
б) Одна сторона в 2 раза больше другой.
У параллелограмма противоположные стороны равны, поэтому сумма двух соседних сторон равна половине периметра:
а) Пусть меньшая сторона
б) Пусть меньшая сторона
Противоположные стороны параллелограмма равны, поэтому две соседние стороны в сумме дают полупериметр.
а)
б)
Периметр параллелограмма ABCD равен 70 см, ∠C=30°, а перпендикуляр BH к прямой CD равен 6,5 см. Найдите стороны параллелограмма.
-
Рассмотрим прямоугольный треугольник
( ). В нём , а лежит против этого угла. Катет против угла равен половине гипотенузы:
-
Полупериметр равен
см, поэтому
-
Противоположные стороны равны:
см, см.
Катет, лежащий против угла
AB = CD =
В прямоугольнике ABCD диагонали пересекаются в точке O. Найдите периметр треугольника COD, если ∠CAD=30°, BD=14 см.
-
Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам:
см, поэтому
-
В прямоугольном треугольнике
( ) угол , значит лежит против него:
-
Тогда
см, то есть треугольник равносторонний.
Диагонали прямоугольника равны и делятся точкой пересечения пополам; катет против угла
Найти периметр ромба ABCD, в котором ∠B=60°, AC=15,3 см.
-
Все стороны ромба равны, поэтому
. Треугольник равнобедренный с углом при вершине , значит он равносторонний. -
Тогда
см. -
Периметр ромба:
Равнобедренный треугольник с углом
Какие из следующих букв имеют ось симметрии: А, Б, Г, Е, О, F?
Проверим каждую букву.
- А — есть вертикальная ось симметрии.
- Б — оси нет.
- Г — оси нет.
- Е — есть горизонтальная ось симметрии.
- О — есть оси симметрии (вертикальная и горизонтальная).
- F — оси нет.
А, Е, О
