От дома Красной Шапочки до бабушки есть две дороги — короткая и длинная, которая в три раза длиннее короткой. Красная Шапочка всегда ходит по длинной дороге, а Волк — всегда по короткой. Скорость Волка в три раза больше скорости Шапочки.
Однажды Красная Шапочка вышла из дома и отправилась к бабушке. Волк караулил Шапочку у её домика, но прозевал, только через час после её выхода обнаружив, что Шапочка ушла. Он тут же бросился бежать к бабушке. Добежав, он ждал Шапочку час, но не дождался и побежал снова к домику Шапочки, не обнаружил её там, мгновенно развернулся и опять побежал к бабушке. За это время Красная Шапочка побывала у бабушки, отдала ей пирожки и к моменту, когда Волк во второй раз прибежал к бабушке, уже ушла. Какие утверждения верны? Выберите все подходящие варианты:
- Шапочке идти по короткой дороге менее часа
- Шапочке идти по короткой дороге менее получаса
- Шапочке идти по короткой дороге более получаса
- Шапочке идти по короткой дороге менее 45 минут
- Шапочке идти по короткой дороге более 45 минут
- Шапочке идти по короткой дороге более часа
Пусть
Время отсчитываем от выхода Шапочки из дома.
-
Волк начал бег в момент
и прибежал к бабушке в момент . -
Он ждал час, то есть до момента
. За это время Шапочка не пришла, поэтому -
Затем Волк добежал до домика (ещё
) и вернулся к бабушке (ещё ). Второй раз он пришёл в момент -
К этому моменту Шапочка уже побывала у бабушки, значит она пришла раньше:
Итак,
Проверка вариантов: «менее часа» — верно; «менее получаса» — неверно; «более получаса» — верно; «менее
Верны утверждения
