Одна сторона прямоугольника на 16 см меньше другой. Определи наибольшее целое значение, которое могут принимать большая и меньшая стороны, если площадь прямоугольника не превосходит 57 см². Запиши в каждое поле ответа верное число. Большая сторона: ... Меньшая сторона: ...
Пусть меньшая сторона равна
Находим корни уравнения
Ветви параболы направлены вверх, поэтому
Наибольшее целое значение меньшей стороны:
Большая сторона:
Проверка:
Площадь выражается через меньшую сторону, получается квадратное неравенство. Его решают по корням квадратного трёхчлена и ветвям параболы, учитывая, что длина стороны положительна.
Большая сторона:
Меньшая сторона:
