Один из углов ромба равен 115°. Найдите угол между высотой и большей…

Геометрия8 классРешено по фото 12 октября 2026 в 11:24

№

Угол между высотой и диагональю ромба

Один из углов ромба равен 115°. Найдите угол между высотой и большей диагональю ромба. Ответ дайте в градусах.

Решение

Пусть ромб имеет тупой угол , тогда острый угол .

Большая диагональ — та, что лежит против тупого угла, то есть идёт из вершин с острым углом и . Диагональ ромба делит угол пополам:

Высота проведена из вершины к стороне . Рассмотрим прямоугольный треугольник с прямым углом : , значит .

Диагональ и высота пересекаются в точке . В треугольнике угол при равен , а угол при равен .

Угол между высотой и диагональю:

Смежный с ним угол:

. Угол между прямыми — острый, поэтому он равен

💡 Почему так

Диагональ ромба делит его угол пополам. Угол между пересекающимися прямыми берём острый (не больше °). Проверка: в прямоугольном треугольнике с вершиной A получаем .

Ответ

✓ dzmen.ru

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото

Решить своё по фото