Нарисуйте: а) смежные углы; б) вертикальные углы. (геометрия)

№ Смежные и вертикальные углы

Нарисуйте: а) смежные углы; б) вертикальные углы.

Решение

а) Смежные углы. Смежные углы имеют общую сторону, а две другие стороны образуют прямую (дополнительные лучи). Рисуем прямую , берём на ней точку и проводим луч в любую сторону от прямой. Получаем углы и : у них общая сторона , а стороны и лежат на одной прямой.

Углы и смежные, .

б) Вертикальные углы. Вертикальные углы образуются при пересечении двух прямых: стороны одного угла являются продолжениями сторон другого. Рисуем две пересекающиеся прямые и , точка пересечения .

Углы и вертикальные, углы и тоже вертикальные. Вертикальные углы равны: , .

💡 Почему так

Смежные углы имеют общую сторону, а две другие стороны образуют прямую, их сумма равна . Вертикальные углы получаются при пересечении двух прямых, стороны одного — продолжения сторон другого, и такие углы равны.

Ответ

✓ dzmen.ru

а) Прямая , точка на ней и луч : углы и смежные, их сумма .
б) Две пересекающиеся прямые и в точке : пары вертикальных углов — и , и ; в каждой паре углы равны.

Помогло?