ТГ бот

Найти: ∠ AOB, ∠ AOD, ∠ COD. (На рисунке прямые AC и…

Геометрия7 классРешено по фото 13 октября 2026 в 06:11
№ Смежные и вертикальные углы

Найти: ∠AOB, ∠AOD, ∠COD. (На рисунке прямые AC и DB пересекаются в точке O, ∠BOC=23∘.)

Решение
23°157°ODBAC

Углы и смежные, значит


Углы и вертикальные, значит

Углы и вертикальные, значит
💡 Почему так

Сумма смежных углов равна , вертикальные углы равны.

Ответ
✓ dzmen.ru

, ,

№ Смежные и вертикальные углы

Найти: ∠BOC. (На рисунке прямые BD, AC, FE пересекаются в точке O; углы COE и EOD отмечены равными дугами, ∠EOD=32∘.)

Решение
32°32°OFECDBA

Угол равен углу (дуги одинаковые), поэтому


Точки , , лежат на одной прямой, поэтому углы и смежные:
💡 Почему так

Сумма смежных углов равна .

Ответ
✓ dzmen.ru

№ Смежные и вертикальные углы

Найти: ∠FOE. (На рисунке прямые AD, BE, FC пересекаются в точке O, ∠AOB=55∘, ∠COD=25∘.)

Решение
55°25°OFCDABE

Углы и вертикальные, поэтому .

Развёрнутый угол состоит из углов , , :


Углы и вертикальные:
💡 Почему так

Вертикальные углы равны, развёрнутый угол равен .

Ответ
✓ dzmen.ru

№ Смежные и вертикальные углы

Дано: ∠AOD+∠AOC+∠COB=210∘. Найти: ∠AOD и ∠DOB. (На рисунке прямые AB и CD пересекаются в точке O.)

Решение
30°30°OBDAC

Углы и вертикальные, поэтому .

Углы и смежные: .

Подставим в условие:



Углы и смежные:
💡 Почему так

Вертикальные углы равны, сумма смежных углов равна .

Ответ
✓ dzmen.ru

,

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото