Найдите угол между часовой и минутной стрелками… (геометрия)

№ Угол между стрелками часов

⚠️

Не решено задание : угол на рисунке с транспортиром нельзя точно прочитать по шкале на фото. Переснимите рисунок ближе и крупнее, чтобы были видны деления у обоих лучей.

Найдите угол между часовой и минутной стрелками: а) в 7 ч 0 мин; б) в 9 ч 30 мин.

Решение

Круг циферблата равен , на одно часовое деление приходится . За мин часовая стрелка поворачивается на , минутная на .

а) В ч мин минутная стрелка стоит на , часовая на . Угол между ними . Это больше , поэтому берём меньший угол: .

б) В ч мин минутная стрелка стоит на , то есть от . Часовая стрелка отсчитывает .

Угол между стрелками: .

Ответ

✓ dzmen.ru

а)
б)

№ Поворот часовой стрелки

На сколько градусов повернётся часовая стрелка за: а) 20 мин; б) 40 мин; в) 45 мин?

Решение

Часовая стрелка за ч ( мин) поворачивается на , значит, за мин на .

а)

б)

в)

Ответ

✓ dzmen.ru

а)
б)
в)

№ Угол между стрелками часов

Найдите угол между часовой и минутной стрелками: а) в 10 ч 40 мин; б) в 8 ч 45 мин.

Решение

а) В ч мин минутная стрелка повёрнута на от . Часовая стрелка повёрнута на .

Угол между стрелками: .

б) В ч мин минутная стрелка повёрнута на . Часовая стрелка повёрнута на .

Угол между стрелками: .

Ответ

✓ dzmen.ru

а)
б)

№ Смежные углы

Один из двух смежных углов на $3 0^{\circ}$ больше другого. Найдите величину меньшего из них.

Решение

Сумма смежных углов равна . Пусть меньший угол равен , тогда больший равен .

Проверка: большой угол , .

Ответ

✓ dzmen.ru

№ Смежные углы

Один из двух смежных углов в 4 раза больше другого. Найдите величину большего из них.

Решение

Пусть меньший угол равен , тогда больший равен . Сумма смежных углов равна .

Больший угол: .

Ответ

✓ dzmen.ru

№ Углы при трёх лучах

Три луча с общим началом образуют три тупых угла. Найдите больший из них, если каждый из двух других углов меньше его на $4 5^{\circ}$ .

Решение

Три луча с общим началом, образующие три угла, делят полный угол, поэтому сумма трёх углов равна . Пусть больший угол равен , тогда два других равны .

Проверка: другие углы , они тупые, .

Ответ

✓ dzmen.ru

№ Углы при трёх лучах

Три луча с общим началом образуют три острых угла. Найдите меньший из них, если другие углы больше его на $2 5^{\circ}$ и $4 5^{\circ}$ .

Решение

Три острых угла не могут в сумме дать , значит, лучи лежат в пределах одного угла, и наибольший из трёх углов равен сумме двух других. Пусть меньший угол равен , тогда другие равны и .

Углы: , , — все острые.

Ответ

✓ dzmen.ru

№ Биссектрисы смежных углов

Докажите, что биссектрисы двух смежных углов перпендикулярны друг другу.

Решение

Пусть углы и смежные, , тогда . Пусть — биссектриса угла , а — биссектриса угла .

Луч лежит между и , поэтому

Значит, биссектрисы перпендикулярны, что и требовалось доказать.

Ответ

✓ dzmen.ru

Доказано: угол между биссектрисами равен .

Помогло?

Найдите угол между часовой и минутной стрелками: а) в 7 ч 0…