Найдите площадь сечения правильной треугольной призмы ABCA₁B₁C₁, все рёбра…

Пусть , , — середины рёбер , , .

1. Боковые рёбра призмы параллельны и перпендикулярны основаниям. Точки , , лежат на одной высоте над плоскостью . Значит, плоскость параллельна основанию .

2. Сечение — треугольник . Отрезок соединяет середины рёбер и , поэтому и . Аналогично и .

3. Сечение равно основанию — правильному треугольнику со стороной :

Примечание: ответ «,», напечатанный на фото, не подходит к этому условию. Он получился бы для другого сечения, показанного на рисунке (вертикальное, через высоту основания). Для сечения через середины трёх боковых рёбер верен ответ .