Найдите площадь ромба ABCO, если его периметр равен 16√2, а угол ABC…

Геометрия8 классРешено по фото 14 октября 2026 в 12:31

№ Площадь ромба

Найдите площадь ромба ABCO, если его периметр равен $162$ , а угол ABC равен $30°$ .

Решение

Все стороны ромба равны, поэтому сторона:

Проведём высоту к стороне . В прямоугольном треугольнике угол , значит катет против него равен половине гипотенузы:

Площадь:

💡 Почему так

Площадь ромба равна произведению стороны на высоту, или . Катет против угла равен половине гипотенузы.

Ответ

✓ dzmen.ru

№ Площадь ромба

Найдите площадь ромба ABCO, если его периметр равен 4, а угол ABC равен $45°$ .

Решение

Сторона ромба:

Проведём высоту . Треугольник прямоугольный, угол , поэтому

Площадь:

💡 Почему так

, где — угол ромба.

Ответ

✓ dzmen.ru

№ Площадь ромба

Периметр ромба MPOC равен $45$ , а $∠ M O C = 150°$ . Найдите площадь этого ромба.

Решение

Считаем, что угол ромба при вершине равен (при буквальном чтении условия такой ромб невозможен).

Сторона ромба:

Углы ромба, прилежащие к одной стороне, в сумме дают , поэтому угол .
Проведём высоту к прямой . В треугольнике угол , значит

Площадь:

💡 Почему так

, поэтому .

Ответ

✓ dzmen.ru

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.