Найди область определения функции: y = √15x + 42 - 3x². Запиши…

Алгебра9 классРешено по фото 11 октября 2026 в 00:56

№

Область определения квадратного корня

Найди область определения функции: $y = 15 x + 42 - 3 x^{2}$ . Запиши в поле ответа верный промежуток без пробелов. Например, (3;9].

Решение

Выражение под корнем должно быть неотрицательным:

Делим на

и меняем знак неравенства:

Корни уравнения

: по теореме Виета

, значит

.
Парабола

направлена ветвями вверх, поэтому значения

лежат между корнями, включая сами корни:

💡 Почему так

Корень определён, когда подкоренное выражение неотрицательно. Решение квадратного неравенства с ветвями параболы вверх — отрезок между корнями; концы входят, так как неравенство нестрогое.

Ответ

✓ dzmen.ru

[-;]

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото

Решить своё по фото