На рисунке изображён график y = f'(x) — производной функции f(x), определённой…

Алгебра11 классРешено по фото 8 октября 2026 в 05:07

№ Наименьшее значение функции по графику производной

На рисунке изображён график $y = f^{'} (x)$ — производной функции $f (x)$ , определённой на интервале $(- 3; 8)$ . В какой точке отрезка $[- 2; 3]$ функция $f (x)$ принимает наименьшее значение?

Решение

Наименьшее значение функции связано со знаком производной: где , функция убывает, где , возрастает.

На отрезке график расположен ниже оси , то есть на всём отрезке. Он лишь приближается к оси в районе (ближе к правому концу отрезка, где производная становится равной нулю).

Значит, на отрезке функция убывает. Убывающая функция принимает наименьшее значение в правом конце отрезка, то есть при .

💡 Почему так

Если производная на отрезке отрицательна, функция убывает, и наименьшее значение достигается в правом конце отрезка.

Ответ

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото

Решить своё по фото