На рисунке изображён график функции y = f'(x) — производной функции f(x),…

Алгебра11 классРешено по фото 8 октября 2026 в 05:02

№ Точка максимума по графику производной

На рисунке изображён график функции $y = f^{'} (x)$ — производной функции $f (x)$ , определённой на интервале $(- 3; 8)$ . Найдите точку максимума функции $f (x)$ .

Решение

Точка максимума — это точка, в которой производная меняет знак с «+» на «−».

По графику на интервале :

на график лежит ниже оси , то есть , функция убывает;
в точке производная меняет знак с «−» на «+», это точка минимума;
на график выше оси , то есть , функция возрастает;
в точке график пересекает ось сверху вниз, производная меняет знак с «+» на «−»;
на , функция убывает.

Значит, единственная точка максимума — .

💡 Почему так

Если производная меняет знак с плюса на минус, функция сначала возрастает, потом убывает, и в этой точке у неё максимум.

Ответ

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото

Решить своё по фото