На рисунке изображён график y=f'(x) — производной функции f(x), определённой на…

Алгебра11 классРешено по фото 8 октября 2026 в 05:04

№ Промежутки возрастания по графику производной

На рисунке изображён график $y = f^{'} (x)$ — производной функции $f (x)$ , определённой на интервале $(- 3; 11)$ . Найдите промежутки возрастания функции $f (x)$ . В ответе укажите длину наибольшего из них.

Решение

Функция возрастает там, где , то есть где график производной лежит выше оси .

По графику находим точки пересечения с осью : , , , .

Выше оси график расположен на промежутках:
, , .

Их длины: ; ; .

Наибольшая длина равна .

💡 Почему так

Если на промежутке, то на нём возрастает. Поэтому смотрим, где график производной выше оси абсцисс. Первая точка пересечения (около ) определена на глаз и на ответ не влияет: этот промежуток короче .

Ответ

Функция возрастает на , , . Длина наибольшего промежутка: .

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото

Решить своё по фото