Функция f(x) определена и непрерывна на отрезке [-5; 6]. На рисунке изображен…

Алгебра11 классРешено по фото 8 октября 2026 в 05:09
№ Промежутки убывания по графику производной

Функция f(x) определена и непрерывна на отрезке [−5;6]. На рисунке изображен график её производной y=f′(x). Найдите промежутки убывания функции f(x). В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.

Решение

Функция убывает там, где , то есть где график производной лежит ниже оси .

По графику (значения сняты по клеткам, приблизительно):

  • слева график производной находится ниже оси от до , где он пересекает ось снизу вверх;
  • затем график выше оси до , где он пересекает ось сверху вниз;
  • от до график ниже оси.

Так как непрерывна на , концы и входят в промежутки убывания:

Целые точки: .

-3-2-101235−5−446
💡 Почему так

Если на промежутке, то на нём убывает. Из-за непрерывности функции граничные точки включаются в промежутки.

Ответ

Промежутки убывания: и ; сумма целых точек равна .

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото