Функция f(x) определена и непрерывна на интервале (-3; 4). На рисунке изображён…

Алгебра10 классРешено по фото 8 октября 2026 в 05:06

№ Промежутки возрастания функции по графику производной

Функция $f (x)$ определена и непрерывна на интервале $(- 3; 4)$ . На рисунке изображён график её производной $y = f^{'} (x)$ . Найдите промежутки возрастания функции $f (x)$ . В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.

Решение

Функция возрастает там, где , то есть где график производной лежит выше оси .

На рисунке график состоит из двух отрезков:

на производная убывает от значения до значения , то есть ;
на производная растёт от значения до значения , то есть .

Весь график лежит выше оси , значит при всех из , кроме , где производной нет.

Функция непрерывна в точке , поэтому точку можно включить в промежуток возрастания. Функция возрастает на всём интервале .

Целые точки этого интервала: .

Их сумма:

💡 Почему так

Если на промежутке, то на нём возрастает. Точка, в которой функция непрерывна, но производной нет, возрастание не нарушает.

Ответ

Функция возрастает на . Сумма целых точек равна .

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото

Решить своё по фото