На рисунке изображён график производной функции f(x), определённой на интервале…

Точка минимума функции — это точка, в которой производная меняет знак с «−» на «+», то есть график пересекает ось снизу вверх.

Посмотрим на график на отрезке :

1. Около график переходит из области ниже оси в область выше неё: знак меняется с «−» на «+». Это точка минимума.
2. Около график переходит сверху вниз: знак меняется с «+» на «−». Это точка максимума.
3. На промежутке примерно от до график колеблется, но целиком лежит ниже оси (знак «−»). Ось он не пересекает, поэтому знак не меняется и экстремумов нет.
4. Около график снова переходит снизу вверх: знак меняется с «−» на «+». Это точка минимума.
5. Около график переходит сверху вниз: знак меняется с «+» на «−». Это точка максимума.
6. После этого до производная остаётся отрицательной, смены знака нет.

Точек минимума две: и .