На рисунке изображен график производной функции y = f'(x), определенной на…

Алгебра11 классРешено по фото 14 октября 2026 в 05:50

№ Точка максимума по графику производной

На рисунке изображен график производной функции $y = f^{'} (x)$ , определенной на интервале $(- 5; 16)$ . Определите точку максимума функции $y = f (x)$ .

Решение

Точка максимума — это точка, в которой производная меняет знак с «+» на «−».

Нули производной по графику: , , .

Знаки :

на график ниже оси , ;
на график выше оси , ;
на график ниже оси , ;
на график выше оси , .

Смена знака с «+» на «−» происходит только в точке .
В точке знак меняется с «−» на «+» (минимум), в точке — тоже с «−» на «+» (минимум).

💡 Почему так

Если производная при переходе через точку меняется с плюса на минус, функция сначала возрастает, а потом убывает, значит, это точка максимума.

Ответ

✓ dzmen.ru

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото

Решить своё по фото