На рисунке изображен график производной функции y = f'(x), определенной на…

Алгебра11 классРешено по фото 13 октября 2026 в 10:50

№ Точки максимума по графику производной

На рисунке изображен график производной функции $y = f^{'} (x)$ , определенной на интервале $(0; 14)$ . Определите количество точек максимума функции $y = f (x)$ .

Решение

Точка максимума функции — это точка, в которой производная равна нулю и меняет знак с плюса на минус (график пересекает ось сверху вниз).

По графику пересекает ось в двух точках:

: переход от отрицательных значений к положительным (с минуса на плюс) — это точка минимума;
: переход от положительных значений к отрицательным (с плюса на минус) — это точка максимума.

После график остаётся ниже оси вплоть до (наибольшее значение там около ), поэтому других смен знака нет.

Точка максимума одна: .

💡 Почему так

Максимум функции там, где меняет знак с «+» на «−». Нули производной без смены знака и точки, где производная не пересекает ось, экстремумами не являются.

Ответ

✓ dzmen.ru

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото

Решить своё по фото